劳动关系存续期间，单位违法解除劳动关系后，劳动关系存续期间的奖金能否在仲裁时提出申请，且需要有何种证据材料进行证明？

案件事实：

赵某于2017年12月18日入职中国某投资有限责任公司，并签订劳动合同，约定每月工资13554.50元，且每月2日以打卡方式发放上个月工资，入职时口头承诺发放奖金给申请人。2018年5月15日单位违法解除劳动关系。双方就此产生纠纷，赵某向西城区劳动仲裁委员会提出仲裁，要求单位恢复劳动关系，并支付解除劳 动关系前加班工资以及2018年1月至5月期间的奖金360000元。

案件经过：

赵某委托浩云律师事务所律师进行代理，律师根据赵某的诉求以及积极寻找有利的证据支持，赵某提交了非法解除劳动合同的通知书、加班的记录证明、以及与领导和人事的录音谈话，以证明仲裁的请求。浩云律师根据证据材料出具了代理意见，即单位未履行劳动合同约定的为申请人提供培训指导的内容，同时单位严重违反自己制定的规章制度规定的考核时间，提前按照标准不明的所谓绩效合同进行考核，且未按照规定将考核结果提前告知赵某，剥夺了赵某申诉、复核的机会，在违反程序进行考核后，又违反法律规定未提前告知工会解除劳动合同事宜。由仲裁委员会主持调解双方自愿达成一致。

案件结果：

经过浩云律师充足的证据材料的准备，经过庭前调解双方达成一致，单位在赵某人事档案转出后的五个工作日内，通过银行转账的方式一次性支付赵某320000万元（税后）。劳动关系存续期间的奖金是可以通过期间的证据材料予以证明。